已知．

⑴求及；

⑵試比較與的大小，并說明理由．

 

【答案】

（1），

（2）當(dāng)時，；當(dāng)或時，；

當(dāng)時，

【解析】

試題分析：⑴令，則，令，則，所以．  2分

⑵要比較與的大小，只要比較與的大小．

當(dāng)時，；當(dāng)或時，，

當(dāng)或時，，

猜想：當(dāng)時，．下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：      4分

①由上述過程可知，當(dāng)時，結(jié)論成立．               5分

②假設(shè)當(dāng)時結(jié)論成立，即，

兩邊同乘以，得，

而

，

所以，

即時結(jié)論也成立．

由①②可知，當(dāng)時，成立．             9分

綜上所述，當(dāng)時，；當(dāng)或時，；

當(dāng)時，．                    10分

考點：數(shù)列與不等式

點評：主要是考查了數(shù)列與不等式的綜合運用，屬于難度題。解題的關(guān)鍵是對于數(shù)學(xué)歸納法證明不等式。

 

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已知復(fù)數(shù)

(1)求及|w|的值；

(2)如果求實數(shù)a，b．

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平面向量已知∥，，求及夾角．

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（本小題滿分12分）

已知集合,,，

求及。

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已知向量，求及向量與的夾角.

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（本題滿分8分）

已知復(fù)數(shù)，求及.

   

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