數(shù)學公式的展開式中系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)是


  1. A.
    5
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    2
B
分析：系數(shù)為有理數(shù)，先寫出項，再對項中參數(shù)進行討論，確定出有理數(shù)項的個數(shù)即可
解答：二項式的項為
由項知，當r=0，2，4，6時，展開式中系數(shù)為有理數(shù)
這樣的項有四個
故選B
點評：本題考查二項式定理，解題的關(guān)鍵是熟練記憶二項式的項，以及項的系數(shù)為有理數(shù)的條件，根據(jù)這些條件作出正確判斷對作題也很關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
3x
-
1
x
)n的展開式中第2項的二項式系數(shù)與第3項的二項式系數(shù)之比為1：7．
（1）求n的值；
（2）求展開式中常數(shù)項為第幾項；
（3）求有理項共有多少項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式(
x
+
1
2
4x
)n的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項重新排成一列，則有理項都不相鄰的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式(x
1
2
+
1
2x
1
4
)n的展開式中，若前3項的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中有理項的項數(shù)為（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）已知(
x
-
1
2
4x
) n的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果(3x-
1
3x2
)n的展開式中各項系數(shù)之和為128，在展開式中任取一項，設所取項為有理項的概率為p，則
∫
1
0
xpdx=（　�。�
A、
3
8
B、
8
3
C、
8
11
D、
7
10

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