“a=1”是“?x∈（0，+∞），ax+
1
4x
≥1”的（　�。�
分析：結(jié)合不等式的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可，
解答：解：當(dāng)a=1時，?x∈（0，+∞），不等式為x+
1
4x
≥2
x•
1
4x
=2×
1
2
=1成立．
當(dāng)a=2時，2x+
1
4x
≥2
2x•
1
4x
=2
1
2
=2×
2
2
=
2
＞1，滿足“?x∈（0，+∞），ax+
1
4x
≥1”，但此時a=1不成立．
∴“a=1”是“?x∈（0，+∞），ax+
1
4x
≥1”的充分不必要條件．
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用基本不等式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）已知命題p：“a=1是x＞0，x+
a
x
≥2的充分必要條件”，命題q：“存在x0∈R，x02+x0-2＞0”，則下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①若命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則命題“p∨q”是真命題；
②?x∈R使得x2+x+2＜0；
③“直線a，b沒有公共點”是“直線a，b為異面直線”的充分不必要條件；
④“a=-1”是“x+ay+6=0和（a-2）x+3y+2a=0平行”的充要條件；
其中正確命題的序號是
①④
①④
（把你認(rèn)為正確的所有命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市寧海中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有下列命題：
①若命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則命題“p∨q”是真命題；
②?x∈R使得x2+x+2＜0；
③“直線a，b沒有公共點”是“直線a，b為異面直線”的充分不必要條件；
④“a=-1”是“x+ay+6=0和（a-2）x+3y+2a=0平行”的充要條件；
其中正確命題的序號是    （把你認(rèn)為正確的所有命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年吉林省白山市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：“a=1是x＞0，x+≥2的充分必要條件”，命題q：“存在x∈R，+x-2＞0”，則下列命題正確的是（ ）
A．命題“p∧q”是真命題
B．命題“p∧（￢q）”是真命題
C．命題“（￢p）∧q”是真命題
D．命題“（￢p）∧（￢q）”是真命題

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