10．一個(gè)正三棱柱頂點(diǎn)都在球面上，正三棱柱的底面是正三角形，正三角形的邊長(zhǎng)是3，正三棱柱的體積是$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$，則球的體積是$\frac{32π}{3}$．

分析 由正三棱柱的體積為$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$，求出側(cè)棱．正三棱柱的底面中心的連線的中點(diǎn)就是外接球的球心，求出球的半徑即可求出球的體積

解答 解：由正三棱柱的體積為$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$，得V=sh=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{3}^{2}$×2$\frac{9\sqrt{3}}{4}$，解得h=2，
即正三棱柱的側(cè)棱為2
正三棱柱的底面中心的連線的中點(diǎn)就是外接球的球心，底面中心到頂點(diǎn)的距離為r=$\frac{2}{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}×3$=$\sqrt{3}$：
所以外接球的半徑為R=$\sqrt{3+1}$=2，所以外接球的體積為：v=$\frac{4}{3}$πR3=$\frac{32}{3}$π．
故答案為：$\frac{32π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正三棱柱的外接球的體積的求法，找出球的球心是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力，計(jì)算能力，屬于中檔題

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12．由下列各組命題構(gòu)成的復(fù)合命題中，“p 或 q”為真，“p 且 q”為假，“非 p”為真的一組為（　　）
A．p：3 為偶數(shù)，q：4 為奇數(shù)B．p：π＜3，q：5＞3
C．p：a∈{a，b}，q：{a}⊆{a，b}D．p：Q⊆R，q：N=Z

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（1）求矩陣M；
（2）設(shè)直線l在M-1對(duì)應(yīng)的變換作用下得到了直線m：x-y=6，求l的方程．

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18．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，A=75°，B=45°，則b邊長(zhǎng)為（　　）
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5．已知矩陣M=$|\begin{array}{l}{1}&{a}\\&{1}\end{array}|$，N=$|\begin{array}{l}{c}&{2}\\{0}&m3vtg91\end{array}|$，若MN=$|\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{1}\end{array}|$，求實(shí)數(shù)a，b，c，d的值．

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15．在△ABC中，已知tanA，tanC是方程6x2-5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求角B．

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2．表面積為4π的球的半徑為1．

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19．與角-$\frac{π}{3}$終邊相同的角是（　　）
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20．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=3sinx，則一定有（　�。�
A．f（0）=0B．f（0）＞f（1）C．f（0）=-3D．f（-1）＞f（$\frac{1}{2}$）

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