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已知對任意x，恒有y≥sin²x+4sin²xcos²x，求y的最小值．

解：令u=sin²x+4sin²xcos²x，
則u=sin²x+sin²2x= $\text{[math]}$ （1-cos2x）+（1-cos²2x）=-cos²2x- $\text{[math]}$ cos2x+ $\text{[math]}$ =-（cos2x+ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，
得u_max= $\text{[math]}$ ．由y≥u知y_min= $\text{[math]}$ ．
所以y的最小值為 $\text{[math]}$ ．
分析：可設u=sin²x+4sin²xcos²x，化簡u，求出u的最大值即可得到不等式恒成立時y的最小值．
點評：考查學生理解函數(shù)恒成立時取條件的能力，以及復合函數(shù)求最值的能力．

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已知對任意x，恒有y≥sin2x+4sin2xcos2x，求y的最小值．

已知對任意x，恒有y≥sin²x+4sin²xcos²x，求y的最小值．