【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）當(dāng)x≤0時(shí)，解不等式f（x）≥﹣1；
（2）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：當(dāng)x≤0時(shí)， ，

解得x≥﹣1，

綜上，﹣1≤x≤0，

故解集為[﹣1，0]


（2）解：函數(shù)f（x）的圖象如右圖，

函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1），

單調(diào)增區(qū)間是（﹣∞，0）及（1，+∞）


（3）解：作出直線y=m，

函數(shù)g（x）=f（x）﹣m恰有3個(gè)不同零點(diǎn)等價(jià)于

函數(shù)y=m與函數(shù)f（x）的圖象恰有三個(gè)不同公共點(diǎn)．

由函數(shù)

又f（0）=1， ，

∴ ．


【解析】（1）由x≤0時(shí)的函數(shù)表達(dá)式，通過指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解出不等式即可；（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，通過圖象觀察即可；（3）作出直線y=m，函數(shù)g（x）=f（x）﹣m恰有3個(gè)不同零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)y=m與函數(shù)f（x）的圖象恰有三個(gè)不同公共點(diǎn)．由圖象觀察即可得到．

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A.45°
B.60°
C.90°
D.120°

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a≥0）
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求y=f（x）在區(qū)間（0，2]上的最大值．

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【題目】設(shè)f（x）=ax3+bx2+cx的極小值為﹣8，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，如圖所示，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)x∈[﹣3，3]都有f（x）≥m2﹣14m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù) ．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求m的值；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
（3）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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