某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間（單位：h），隨機(jī)選擇了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下表是這n名學(xué)生的日睡眠時(shí)間的頻率分布表．
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（1）求n的值．并畫出頻率分布直方圖；
（2）由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7.5小時(shí)以上的概率．
分析：（1）由題中的頻率分布表中的數(shù)據(jù)，看第一小組，依據(jù)頻率=
頻數(shù)
總數(shù)
，可知總共的學(xué)生的數(shù)量；再根據(jù)數(shù)據(jù)畫出橫軸是睡眠時(shí)間，縱軸是
頻率
組距
的直方圖即可；
（2）要求出日平均睡眠時(shí)間在7.5小時(shí)的概率，只要求出最后兩個(gè)小組的頻率之和，用樣本估計(jì)總體的方法，估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7.5小時(shí)以上的概率即可．
解答：解：（1）由表可得，
5
n
=0.10，∴n=50．（2分）
頻率分布直方圖為：
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（2）∵最后兩個(gè)小組的頻率之和0.1+0.2=0.3．
∴根據(jù)題意得由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的同平均睡眠時(shí)間在7.5小時(shí)以上的概率是0.3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查頻率分布表的計(jì)算和頻數(shù)分布直方圖的畫法以及頻率求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間（單位：h），隨機(jī)選擇了n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，下表是這n名同學(xué)的日平均睡眠時(shí)間的頻率分布表：
序號(hào)（i） 分組（睡眠時(shí)間） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率
1 [4，5） 4 0.08
2 [5，6） x 0.20
3 [6，7） a y
4 [7，8） b z
5 [8，9] m 0．O8
（1）求n的值；若a=20，試確定x、y、z、m的值；
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如[4，5）的中點(diǎn)值4.5）作為代表．若據(jù)此計(jì)算的這n名學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間的平均值為6.68．求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間（單位：h）隨機(jī)選擇了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下表是這n名學(xué)生的日睡眠時(shí)間的頻率分布表：
序號(hào)i 分組（睡眠時(shí)間） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率
1 [4，5） 6 0.12
2 [5，6） 0.20
3 [6，7） a
4 [7，8） b
5 [8，9） 0.08
（1）求n值，若a=20將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并畫出頻率分布直方圖
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，若據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52，求a，b的值，并由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上的頻率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間（單位：h），隨機(jī)選擇了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下表是這n名學(xué)生的日睡眠時(shí)間的頻率分布表．
序號(hào)（i） 分組（睡眠時(shí)間：h） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率
1 [4.5，5.5） 5 0.10
2 [5.5，6.5） 0.10
3 [6.5，7.5） a
4 [7.5，8.5） b
5 [8.5，9.5） 0.20
（1）求n的值．若a=20，將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并畫出頻率分布直方圖．
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[4.5，5.5）的中點(diǎn)值是5）作為代表．若據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平均值為7.5，求a，b的值，并由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7.5小時(shí)以上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間（單位：h）隨機(jī)選擇了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下表是這n名學(xué)生的日睡眠時(shí)間的頻率分布表：

序號(hào)i

分組（睡眠時(shí)間）

頻數(shù)（人數(shù)）[來源:]

頻率

1

[4, 5）

6

0.12

2

[5, 6)

 

0.20

3

[6, 7)

a

 

4

[7, 8）

b

 

5

[8, 9)

 

0.08

(1)求n值，若a=20將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并畫出頻率分布直方圖

(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，若據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52，求a, b的值，并由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上的頻率。

 

 

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