已知f（x）=則不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是    ．
【答案】分析：先根據(jù)分段函數(shù)的定義域，選擇解析式，代入“不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5”求解即可．
解答：解：①當(dāng)x+2≥0，即x≥-2時(shí)．x+（x+2）f（x+2）≤5
轉(zhuǎn)化為：2x+2≤5
解得：x≤．
∴-2≤x≤．

②當(dāng)x+2＜0即x＜-2時(shí)，x+（x+2）f（x+2）≤5
轉(zhuǎn)化為：x+（x+2）•（-1）≤5
∴-2≤5，
∴x＜-2．
綜上x≤．
故答案為：（-∞，]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的解法，用函數(shù)來構(gòu)造不等式，進(jìn)而再解不等式，這是很常見的形式，不僅考查了不等式的解法，還考查了函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和圖象，綜合性較強(qiáng)，轉(zhuǎn)化要靈活，要求較高．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=alnx+
1
2
x2（a＞0），若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)x1，x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞2恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1]
B、（1，+∞）
C、（0，1）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=alnx+
1
2
x2，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)x1，x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
①若f（x）無零點(diǎn)，則g（x）＞0對(duì)?x∈R成立；
②若f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則g（x）必有兩個(gè)零點(diǎn)；
③若方程f（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則方程g（x）=0不可能無解．
其中真命題的個(gè)數(shù)是
0
0
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（ac≠0），g（x）=cx2+bx+a
①若f（x）無零點(diǎn)，則g（x）＞0對(duì)?x∈R成立．②若f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則g（x）必有兩個(gè)零點(diǎn)．③若方程f（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則方程g（x）=0不可能無解．
其中真命題的個(gè)數(shù)是
2
2
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
①若f（x）無零點(diǎn)，則g（x）＞0對(duì)?x∈R成立；
②若f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則g（x）必有兩個(gè)零點(diǎn)；
③若方程f（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則方程g（x）=0不可能無解
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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