4．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x-1，則不等式f（x）＜0的解集為（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出函數(shù)f（x）的表達式，然后解不等式即可．

解答 解：設(shè)x＜0，則-x＞0，
∵當(dāng)x＞0時，f（x）=x-1，
∴f（-x）=-x-1，
∴f（x）=-f（x）=x+1，x＜0．
圖象如圖所示，則不等式f（x）＜0的解集為（-∞，-1）∪（0，1），
故選A．

點評 本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性求出函數(shù)f（x）的表達式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+1（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明${（{1+\frac{1}{n}}）^n}＜e＜{（{1+\frac{1}{n}}）^{n+1}}$（其中n∈N*，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+1}+{log_{2016}}（2-x）$的定義域為（　�。�
A．（-2，1]B．[1，2]C．[-1，2）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2x+2-x．
（1）用定義法證明：函數(shù)f（x）是區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)；
（2）若x∈[-1，2]，求函數(shù)g（x）=2x[f（x）-2]-3的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知等比數(shù)列{an}中，公比$q=\frac{1}{2}，{a_3}{a_5}{a_7}=64$，則a4=（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)曲線$y=\frac{1}{x}$在點（1，1）處的切線與曲線y=ex在點P處的切線垂直，則點P的坐標(biāo)為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在極坐標(biāo)系中，點（1，0）與點（2，π）的距離為（　　）
A．1B．3C．$\sqrt{1+{π^2}}$D．$\sqrt{9+{π^2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}$，且an+1=an（an+1）（n∈N*），則m=$\frac{1}{{a}_{1}+1}$+$\frac{1}{{a}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{a}_{2017}+1}$的整數(shù)部分是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線方程為x2-y2=4，過點A（3，1）作直線l與該雙曲線交于M，N兩點，若點A恰好為MN中點，則直線l的方程為（　　）
A．y=3x-8B．y=-3x+8C．y=3x-10D．y=-3x+10

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