已知定點(diǎn)，，．動(dòng)點(diǎn)滿足：．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線類型；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最值．

 

解析：（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，，．

因?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091111/20091111100602005.gif' width=117 height=25>，

所以．．

若，則方程為，表示過(guò)點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線．

若，則方程化為．表示以為圓心，以為半徑的圓．

（2）當(dāng)時(shí)，方程化為，

將標(biāo)準(zhǔn)方程寫成參數(shù)方程為，

，

，。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省寧波市八校高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是平面上的一定點(diǎn)，是平面上不共線的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿

，,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)

的（   ）.

A.內(nèi)心            B.外心          C.垂心              D.重心

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與直線相切.

 (1) 求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；

(2) 是否存在直線，使過(guò)點(diǎn)（0，1），并與軌跡交于不同的兩點(diǎn)，且滿足以PQ為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與直線相切.

 (1) 求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；

(2) 是否存在直線，使過(guò)點(diǎn)（0，1），并與軌跡交于不同的兩點(diǎn)，且滿足以PQ為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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