9．設a∈Z，且0≤a≤13，若512015+a能被13整除，則a=1．

分析 根據(jù)512015+a=（52-1）2015+a，把（52-1）2015+a 按照二項式定理展開，結(jié)合題意可得-1+a能被13整除，由此求得a的范圍．

解答 解：∵512015+a=（52-1）2015+a
=-C20150•522015+C20151•522014-C20152•522013+…-C20152014•521-1+a
能被13整除，0≤a＜13，
故-1+a=-1+a能被13整除，故a=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江西省南昌市高二理下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

,若,則的值等于（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$．（φ為參數(shù)）
（1）寫出直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（2）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若全集U=R．A={x|1≤x≤5}．B={x|5≤x≤10}．則∁U（A∩B）=（　　）
A．{x|x≠5}B．{x|x=5}C．{x|x＜5}D．{x|x＞5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，上頂點B是拋物線x2=4y的焦點．
（Ⅰ）求橢圓M的標準方程；
（Ⅱ）若P、Q是橢圓M上的兩個動點，且OP⊥OQ（O是坐標原點），由點O作OR⊥PQ于R，試求點R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設函數(shù)f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$）-cos2（x+$\frac{π}{4}$）（x∈R），則函數(shù)f（x）是（　　）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)D．最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，方格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗實線畫出的是由一個正方體截得的一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$\frac{64}{3}$D．32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知曲線C的極坐標方程是ρ-2cosθ-4sinθ=0，以極點為在平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系xoy，直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=1+\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，將直線l的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，與y軸交于點M，求（|MA|+|MB|）2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．曲線y=x2的一種參數(shù)方程是（　�。�
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x={t^2}}\\{y={t^4}}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x=sint}\\{y={{sin}^2}t}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=t}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$

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