16．若（x+$\frac{1}{x}$）n的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相等，則展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為（　　）
A．252B．70C．56x2D．56x-2

分析 由已知展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相等求二項(xiàng)式指數(shù)，然后求二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．

解答 解：（x+$\frac{1}{x}$）n的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相等，即${C}_{n}^{2}={C}_{n}^{6}$，所以n=8，則展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第五項(xiàng)${T}_{5}={C}_{8}^{4}{x}^{4}（\frac{1}{x}）^{4}={C}_{8}^{4}$=70；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用；注意區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)；本題的二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．隨機(jī)變量數(shù)X～N（1，4），則P（X≥2）=0.2，則P（0＜X＜2）等于（　　）
A．0.3B．0.5C．0.6D．0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為3π+2，則它的表面積是（　　）
A．$（\frac{{3\sqrt{13}}}{2}+3）π+\sqrt{22}+2$B．$（\frac{{3\sqrt{13}}}{4}+\frac{3}{2}）π+\sqrt{22}+2$C．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}π+\sqrt{22}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{4}π+\sqrt{22}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}sinx，8$），$\overrightarrow$=（8cosx，cos2x），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+m，m∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x$∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$時(shí)，-3≤f（x）≤14恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)A為△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且f（$\frac{A}{2}-\frac{π}{12}$）-m=$\frac{52}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．求下列函數(shù)的最值：
（1）已知x＞0，求$y=2-x-\frac{4}{x}$的最大值；
（2）已知$0＜x＜\frac{1}{2}$，求$y=\frac{1}{2}x（1-2x）$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知x，y均為正數(shù)，且x+2y=4，則xy的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知拋物線y2=2px（p＞0），過(guò)點(diǎn)T（p，0）且斜率為1的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則直線OA，OB的斜率之積為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．定義：$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&ox9ryil\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2，則$|\begin{array}{l}{{∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx}&{-2}\\{1}&{6}\end{array}|$=（　　）
A．0B．$\frac{3}{2}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在△ABC中，A，B，C分別為a，b，c邊所對(duì)的角，且$cosA=\frac{4}{5}$．
（I）求${sin^2}\frac{B+C}{2}+cos2A$的值；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面積S的最大值．

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