設(shè)命題p：f（x）=ax是減函數(shù)，命題q：關(guān)于x的不等式x2+x+a＞0的解集為R，如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及一元二次不等式恒成立的條件，我們可以分別求出命題p：f（x）=ax是減函數(shù)，命題q：關(guān)于x的不等式x2+x+a＞0的解集為R，為真命題時，參數(shù)a的取值范圍，再由“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，得到p，q恰好一真一假，分類討論后，即可得到答案．
解答：解：若命題p：f（x）=ax是減函數(shù)真命題，則0＜a＜1，
若命題q：關(guān)于x的不等式x2+x+a＞0的解集為R，為真命題，則1-4a＜0，則a＞
1
4

又∵“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則p，q恰好一真一假
當(dāng)命題p為真命題，命題q為假命題時，0＜a≤
1
4
；
當(dāng)命題p為假命題，命題q為真命題時，a≥1
故滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0，
1
4
]∪[1，∞)
故答案為：(0，
1
4
]∪[1，∞)
點(diǎn)評：復(fù)合命題p且q、p或q 的真假可記為：p且q 是一假即假；p或q 是一真即真．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：f（x）=
2x-m
在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是x2-ax-2=0（a∈[-1，1]）的兩個實(shí)根，不等式m2+5m+3≥|x1-x2|對任意a∈[-1，1]都成立．若“p且q為真”，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]．設(shè)命題p：“f（x）的定義域為R”；命題q：“f（x）的值域為R”
（1）若命題p為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）?p是q的什么條件？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：f（x）=
2x-m
在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；命題q；x1x2是方程x2-ax-2=0的兩個實(shí)根，不等式m2+5m-3≥|x1-x2|對任意實(shí)數(shù)α∈[-1，1]恒成立；若￢p∧q為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：f（x）=ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，命題q：關(guān)于x的不等式x2+x+a＞0的解集為R，如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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