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（2009•長寧區(qū)一模）已知等差數列{an}中，a5+a9-a7=10，記Sn=a1+a2+…+an，則S13的值為
130
130
．
分析：利用a5+a9-a7=10求出a7的值，把S13的13項中項數相加為14的項結合在一起，根據等差數列的性質化簡后，將a7的值代入即可求出值．
解答：解：根據等差數列的性質可知：a5+a9=2a7，
因為a5+a9-a7=10，
所以a7=10，
所以S13=a1+a2+…+a13
=（a1+a13）+（a2+a12）+（a3+a11）+（a4+a10）+（a5+a9）+（a6+a8）+a7
=13a7=130．
故答案為：130．
點評：考查學生靈活運用等差數列性質的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)一模）已知直線m、n與平面α，β，給出下列三個命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β．
其中真命題的個數是
2個
2個
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)一模）已知α是第四象限角，tanα=-
5
12
，則sinα=
-
5
13
-
5
13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=3，c=4，B=
π
3
，則b=
13
13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)一模）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=a，AC=2a，
（1）求異面直線AB1與CC1所成角的大��；
（2）求多面體B1-AA1C1C的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)一模）已知函數f（x）的定義域是{x|x∈R，x≠
k
2
，k∈Z}，且f（x）+f（2-x）=0，f(x+1)=-
1
f(x)
，當0＜x＜
1
2
時，f（x）=3x．
（1）求證：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函數；
（2）求當x∈(
1
2
，1)時函數f（x）的解析式，并求x∈(2k+
1
2
，2k+1)(k∈Z）時f（x）的解析式；
（3）當x∈(2k+
1
2
，2k+1)時，解不等式log3f（x）＞x2-（2k+2）x+2k+1．

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