（1）不等式
1
x
＜
1
2
的解集是
{x|x＞2或x＜0}
{x|x＞2或x＜0}

（2）函數(shù)y=
x-1
x+2
+5的定義域是
{x|x≥1或x＜-2}
{x|x≥1或x＜-2}
．
分析：（1）根據(jù)分式不等式的解法解不等式即可．
（2）利用根式函數(shù)的性質(zhì)求定義域．
解答：解：（1）若x＜0，則不等式
1
x
＜
1
2
成立．
若x＞0，則由
1
x
＜
1
2
得x＞2，綜上不等式的解為x＞2或x＜0，
∴不等式的解集為{x|x＞2或x＜0}．
（2）要使函數(shù)有意義，則
x-1
x+2
≥0，即（x-1）（x+2）≥0且x+2≠0，
解得x≥1或x＜-2．
故函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|x≥1或x＜-2}．
故答案為：（1）{x|x＞2或x＜0}．（2）{x|x≥1或x＜-2}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式不等式的基本解法，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-a
x2+2
（x∈R）．
（1）當(dāng)f（1）=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=
1
x
的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，且-1≤a≤1，求|x1-x2|的最大值；
（3）在（2）的條件下，若對(duì)于[-1，1]上的任意實(shí)數(shù)t，不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-a
x2+2
(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合A；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=
1
x
的兩個(gè)根為x1、x2，若對(duì)任意x∈A及t∈[-1，1]，不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•紅橋區(qū)一模）不等式
1
x-1
≥-1的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）已知命題：
p1：函數(shù)f(x)=x+
1
x-1
(x＞1)的最小值為3；
p2：不等式
1
x
＞1的解集是{x|x＜1}；
p3：?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立；
p4：?α，β∈R，tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
成立．
其中的真命題是（　　）

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