若一個(gè)三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該棱錐的全面積是
48+12
2
48+12
2
cm2．
分析：由三棱錐的三視圖知：該三棱錐的底面是腰長(zhǎng)為6的等腰直角三角形，三棱錐的高為4，由此求出該三棱錐的表面積．
解答：解：由三棱錐的三視圖知：
該三棱錐的底面是腰長(zhǎng)為6的等腰直角三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面三角形斜邊的中點(diǎn)，
三棱錐的高為4，
∴該三棱錐的表面積為：S=
1
2
×6×6+
1
2
×6
2
×4+
1
2
×6×5×2=48+12
2
（cm3）．
故答案為：48+12
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三棱錐的三視圖求三棱錐的表面積，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意空間想象能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：
（1）求證：DA⊥PD；
（2）若M為PB的中點(diǎn)，證明：直線CM∥平面PDA；
（3）若PB=1，求三棱錐A-PDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且該四棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是直角三角形．
（I）求證：PA∥平面BDM；
（II）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求證：CE⊥平面PDE；
（III）無(wú)論點(diǎn)E在何位置，是否均有三棱錐C-PDE的體積為定值？若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所  示，其中分別是五點(diǎn)在直立、側(cè)立、水平三個(gè)投影面內(nèi)的投影，且在主視圖中，四邊形為正方形且；在左視圖中俯視圖中，

  

（Ⅰ）根據(jù)三視圖作出空間幾何體的直觀圖，并標(biāo)明五點(diǎn)的位置；

   （Ⅱ）在空間幾何體中，過(guò)點(diǎn)作平面的垂線，若垂足H在直線 上，求證：平面⊥平面；

   （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求三棱錐的體積及其外接球的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省金華一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若一個(gè)三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該棱錐的全面積是    cm2．

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