Question

下列等式成立的是（　　）

• A．log₂（8-4）=log₂8-log₂4
• B．

  log2．8

  log24

  =log2

  8

  4

• C．log₂8=3log₂2
• D．log₂（8+4）=log₂8+log₂4

Answer 1

分析：根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，看出兩個數(shù)的積，商的對數(shù)等于對數(shù)的和與差，真數(shù)有指數(shù)時，指數(shù)要提到對數(shù)前面去，考查最基本的運(yùn)算，分析后得到結(jié)果．

解答：解：log₂（8-4）≠log₂8-log₂4=log₂2．故A不正確，
log2

8

4

=log28-log24，故B不正確，
log₂8=3log₂2．C正確
log₂（8+4）=log₂8+log₂4，D不正確
故選C．

點評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用對數(shù)的性質(zhì)，能夠辨別真假，本題是一個基礎(chǔ)題，若出現(xiàn)則是一個送分題目．