(1)已知x＞0，y＞0，且＋＝2，求x＋y的最小值．

(2)已知x，y∈R+，且滿足＋＝1，求xy的最大值．

(3)

答案：
解析：

　　解：(1)由題意得：x＋y＝

　�。�　　3分

　　當(dāng)且僅當(dāng)x＝2，y＝6時(shí)等號(hào)成立　　4分

　　(2)因?yàn)閤，y，所以1＝

　　所以　　7分

　　當(dāng)且僅當(dāng)x＝，y＝2時(shí)等號(hào)成立　　8分

　　(3)設(shè)，x＜1

　　則t＝　　10分

　　因?yàn)閤＜1，所以－(x－1)＞0

　　所以，即(當(dāng)且僅當(dāng)x＝－1時(shí)等號(hào)成立)

　　所以t

　　所以a　　12分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知x＞0，y＞0，x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．
（Ⅱ）已知a，b∈（0，+∞），求證：
2ab
a+b
≤
ab
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，則x+2y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省保北十二縣市2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：044

(1)已知x＞0，y＞0，且，求x＋y的最小值．

(2)已知x，y∈R+，且滿足，求xy的最大值．

(3)若對(duì)任意x＜1，≤a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(1)已知x＞0，y＞0，且，求x＋y的最小值．

(2)已知a，b為常數(shù)，求函數(shù)的最小值．

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