A
分析:①原命題的逆否命題是先否定原命題的題設(shè)做結(jié)論,再否定原命題的結(jié)論做題設(shè),即可得到原命題的逆否命題.
②當(dāng)α=2π時,代入已知可得②正確.
③利用特值法,取a=-1,b=-
,則ab>a>ab
2不成立.
④根據(jù)題意并且結(jié)合橢圓的定義可得:橢圓的點P到右焦點的距離等于7,由橢圓的第二定義可得答案.
解答:①因為“a,b都是奇數(shù)”的否命題是“a,b不都是奇數(shù)”,“a+b是偶數(shù)”的否命題是“a+b不是偶數(shù)”,
所以原命題的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù),則a,b不都是奇數(shù)”,所以①正確.
②當(dāng)α=2π時,sin(α+β)=sin(2π+β)=sin2π+sinβ=sinα+sinβ,所以②正確.
③因為a<0,-1<b<0,所以取a=-1,b=-
,則ab>a>ab
2不成立,所以③錯誤.
④根據(jù)題意并且結(jié)合橢圓的定義可得:橢圓的點P到右焦點的距離等于7,由橢圓的第二定義可得:P到右準(zhǔn)線的距離是
,所以④錯誤.
故選A.
點評:解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓的定義與第二定義、不等式的基本性質(zhì)、三角的有關(guān)公式,以及四種命題之間的關(guān)系等知識點,此類題目考查的知識點比較基礎(chǔ),但是容易出錯,在解決此類問題時要認(rèn)真仔細,并且熟練掌握有關(guān)的知識點.