在平面直角坐標系xOy中，已知圓錐曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）．
（I）以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求圓錐曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）若直線l過曲線C的焦點且傾斜角為60°，求直線l被圓錐曲線C所截得的線段的長度．
（Ⅰ）（Ⅱ）.
本試題主要是考查了參數(shù)方程和極坐標系、直角坐標方程的互化，以及直線與圓錐曲線的位置關系的綜合運用。
（I）先根據(jù)局題意消去參數(shù)得到曲線C:,然后運用極坐標和直角坐標互化得到圓錐曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）因為直線l過曲線C的焦點且傾斜角為60°，設出直線方程，然后聯(lián)立方程組，求直線l被圓錐曲線C所截得的線段的長度。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交的弦長為     。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的極坐標方程為，則該圓的圓心到直線的距離是_______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，過曲線L：（＞0）外的一點A（2，）（其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=（）的直線與曲線L分別交于B、C。
（1）寫出曲線L和直線的普通方程（以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建系）；（2）若︱AB︱、︱BC︱、︱AC︱成等比數(shù)列，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，曲線和相交于點A，B，則線段AB的中點E到極點的距離是          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，已知圓C的圓心是，半徑為1，則圓C的極坐標方程為             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，過點作圓的切線，則切線長為        。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）

A．（幾何證明選講選做題）如圖，已知的兩條直角邊的長分別為，以為直徑作圓與斜邊交于點，則的長為= _________；
B．（不等式選講選做題）關于的不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是____________；
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標的極點在直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標方程為，點在曲線上，則點到直線的距離的最小值為_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點的直角坐標是，則點的極坐標為____________.

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