已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈.

(1)若a∥b，求tan α的值；

(2)若a·b＝，求sin 的值．

 

（1）（2）

【解析】(1)因?yàn)?/span>a∥b，所以2sin α＝cos α，所以tan α＝.

(2)因?yàn)?/span>a·b＝，所以sin αcos α＋2＝即sin 2α＝.

因?yàn)?/span>α∈，所以2α∈，

所以cos 2α＝＝.

所以sin＝sin 2αcos＋cos 2αsin＝×＋×＝

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)f(x)＝2ln x的圖象與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋5的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．

 

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已知圓x2＋y2－4x－9＝0與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B都在某雙曲線上，且A，B兩點(diǎn)恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

 

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若－9，a，－1成等差數(shù)列，－9，m，b，n，－1成等比數(shù)列，則ab＝________.

 

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如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130 m/min，山路AC長(zhǎng)為1 260 m，經(jīng)測(cè)量cos A＝，cos C＝.

(1)求索道AB的長(zhǎng)；

(2)問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？

(3)為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

 

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如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，則sin C的值為________．

 

 

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已知鈍角α滿足cos α＝－，則tan的值為________．

 

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若函數(shù)f(x)＝ln x－ax2－2x(a≠0)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

 

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已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的圖象的一部分如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

 

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