Question

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是

4

3

π

．

Answer 1

分析：由三視圖可知：原幾何體是由上下兩部分組成，其中下面是一個(gè)半徑為1的半球體；上面是一個(gè)底與半球的大圓重合、高長為2的圓錐．據(jù)此可計(jì)算出答案．

解答：解：由三視圖可知：原幾何體是由上下兩部分組成：
下面是一個(gè)半徑為1的半球體；上面是一個(gè)底面與半球的大圓重合、高長為2的圓錐．
則該幾何體的體積是V=

1

2

×

4

3

π×1³+

1

3

×π×1²×2=

4

3

π．
故答案為：

4

3

π．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由三視圖求面積、體積，由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解決問題的關(guān)鍵．