已知正方形ABCD的邊長為2，H是邊DA的中點．在正方形ABCD內部隨機取一點P，則滿足|PH|＜
2
的概率為（　　）
分析：根據(jù)幾何概型的概率計算公式，分別求出正方形的面積和滿足|PH|＜
2
的正方形內部的點P的集合”的面積即可求出所求．
解答：解：（1）如圖所示，正方形的面積S正方形ABCD=2×2=4．
設“滿足|PH|＜
2
的正方形內部的點P的集合”為事件M，
則S（M）=S△DGH+S△AEH+S扇形EGH=2×
1
2
×1×1+
1
2
×
2
×
π
2
×
2
=1+
π
2
，
∴P（M）=
1+
π
2
4
=
π
8
+
1
4
．
故滿足|PH|＜
2
的概率為
π
8
+
1
4
．
故選B．
點評：本題主要考查了幾何概型的概率，區(qū)域的面積和長度以及要求的事件的區(qū)域的面積和長度是解題的關鍵．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，中心為O，四邊形PACE是直角梯形，設PA⊥平面ABCD，且PA=2，CE=1，
（1）求證：面PAD∥面BCE．
（2）求PO與平面PAD所成角的正弦．
（3）求二面角P-EB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的中心為E（-1，0），一邊AB所在的直線方程為x+3y-5=0，求其它三邊所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長是4，對角線AC與BD交于O，將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，并給出下面結論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
3
4
，則其中的真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，設
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
-
b
+
c
|等于（　　）
A、0
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為
2
，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|=
4
4
．

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