Question

甲、乙兩人都準(zhǔn)備于下午12：00-13：00之間到某車(chē)站乘某路公交車(chē)外出，設(shè)在12：00-13：00之間有四班該路公交車(chē)開(kāi)出，已知開(kāi)車(chē)時(shí)間分別為12：20；12：30；12：40；13：00，分別求他們?cè)谙率銮闆r下坐同一班車(chē)的概率．
（1）他們各自選擇乘坐每一班車(chē)是等可能的；
（2）他們各自到達(dá)車(chē)站的時(shí)刻是等可能的（有車(chē)就乘）．

Answer 1

分析：（1）為古典概型，可得總數(shù)為4×4=16種，符合題意得為4種，代入古典概型得公式可得；
（2）為幾何概型，設(shè)甲到達(dá)時(shí)刻為x，乙到達(dá)時(shí)刻為y，可得0≤x≤60，0≤y≤60，作出圖象由幾何概型的公式可得．

解答：解：（1）他們乘車(chē)總的可能結(jié)果數(shù)為4×4=16種，
乘同一班車(chē)的可能結(jié)果數(shù)為4種，
由古典概型知甲乙乘同一班車(chē)的概率為P=

4

16

=

1

4

（2）利用幾何概型，設(shè)甲到達(dá)時(shí)刻為x，乙到達(dá)時(shí)刻為y，
可得0≤x≤60，0≤y≤60
試驗(yàn)總結(jié)果構(gòu)成區(qū)域?yàn)閳D①，
乘坐同一班車(chē)的事件所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)閳D②中4個(gè)黑色小方格，
故所求概率為P=

20×20+10×10+10×10+20×20

60×60

=

5

18

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的求解，涉及古典概型，準(zhǔn)確作出圖象是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．