平面上動點M到點F（3，0）的距離等于M到直線l：x=-3的距離，則動點M滿足的方程（　�。�
A、y2=6xB、y2=12xC、x2=6yD、x2=12y
分析：由點M到點F（3，0）的距離與到直線x=-3的距離相等，利用拋物線的定義，即可求得結(jié)論．
解答：解：由條件可知，點M到點F（3，0）的距離與到直線x=-3的距離相等，
所以點M的軌跡是以F（3，0）為焦點，x=-3為準(zhǔn)線的拋物線，其方程為y2=12x．
故選：B．
點評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查拋物線的定義，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F（0，1），直線l：y=-1，P為平面上的動點，點P到點F的距離等于點P到直線l的距離．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）已知圓M過定點D（0，2），圓心M在軌跡C上運動，且圓M與x軸交于A、B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知動點P（x，y）（y≤0）到點F（0．-2）的距離為d1，到x軸的距離為d2，且d1-d2=2．
（I）求點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若A、B是（I）中E上的兩點，
.
OA
•
.
OB
=-16，過A、B分別作直線y=2的垂線，垂足分別P、Q．證明：直線AB過定點M，且
.
MP
•
.
MQ
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動點，點P到直線l1：x=-2的距離為d1，到點F（-1，0）的距離為d2，且
d2
d1
=
2
2
．
（1）求動點P所在曲線C的方程；
（2）直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B（點A或B不在x軸上），分別過A、B點作直線l1：x=-2的垂線，對應(yīng)的垂足分別為M、N，試判斷點F與以線段MN為直徑的圓的位置關(guān)系（指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況）；
（3）記S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的點），問是否存在實數(shù)λ，使
S
2
2
=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三文科感知訓(xùn)練專項訓(xùn)練（3）（解析版） 題型：解答題

已知點F（0，1），直線l：y=-1，P為平面上的動點，點P到點F的距離等于點P到直線l的距離．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）已知圓M過定點D（0，2），圓心M在軌跡C上運動，且圓M與x軸交于A、B兩點，求|AB|．

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