定義在（-1，4）上的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，若f（2-a）＜f（a2），則a的取值范圍（　�。�
分析：利用單調(diào)性可去掉符號“f”，從而轉(zhuǎn)化為二次不等式，再考慮定義域可求a的范圍．
解答：解：因為f（x）是增函數(shù)，所以f（2-a）＜f（a2），可化為2-a＜a2，①
又定義域為（-1，4），所以-1＜2-a＜4，②-1＜a2＜4，③
聯(lián)立①②③可得1＜a＜2，
故選A．
點評：本題考查抽象不等式的求解、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-a+1（a＞0且a≠1），恒過定點（2，2）．
（1）求實數(shù)a；
（2）在（1）的條件下，將函數(shù)f（x）的圖象向下平移1個單位，再向左平移a個單位后得到函數(shù)g（x），設(shè)函數(shù)g（x）的反函數(shù)為h（x），直接寫出h（x）的解析式；
（3）對于定義在（0，4）上的函數(shù)y=h（x），若在其定義域內(nèi)，不等式[h（x）+2]2＞h（x）m-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年新課標(biāo)高三上學(xué)期單元測試（1）理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題12分）

若函數(shù)是定義在（1，4）上單調(diào)遞減函數(shù)，且，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的函數(shù)，對于任意，函數(shù)y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函數(shù)，又知y=f(x)在［0，1］上是一次函數(shù)，在［1，4］上是二次函數(shù)，且在x=2時，函數(shù)取得最小值，最小值為－5.

(1)證明：f(1)+f(4)=0;

(2)試求y=f(x),x∈［1,4］的解析式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在區(qū)間［2,4］上的函數(shù)f(x)=3x-m(m是常數(shù))的圖象過點(2,1),函數(shù)F(x)=［f-1(x)］2-f-1(x2).

(1)求F(x)的定義域;

(2)求F(x)的值域.

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