Question

將函數(shù)y=log₅(2x-4)+8的圖象C按向量a=(-2,-8)平移后得到圖象C₁,與C₁關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的圖象為C₂,試求C₂的解析式.

      

Answer 1

解析:C按向量a=（-2，-8）平移后的圖象C₁的解析式為y+8=log₅［2(x+2)-4］+8,

即為y=log₅2x,再求函數(shù)y=log₅2x的反函數(shù).?

       由y=log₅2x可得2x=5^y,?

       ∴x=5^y.∴反函數(shù)為y=·5^x.?

       ∵C₂與C₁關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，?

∴C₂的解析式就是圖象C₁的函數(shù)解析式的反函數(shù)y=·5^x.