設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=9，S6=36，則a7+a8+a9=________．

45
分析：由S6減S3得到a4+a5+a6的值，然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)找出a4+a5+a6的和與a1+a2+a3的和即與S3的關(guān)系，由S3的值即可求出等差d的值，然后再利用等差數(shù)列的性質(zhì)找出a7+a8+a9與d和S3的關(guān)系，把d和S3的值代入即可求出值．
解答：a4+a5+a6=S6-S3=36-9=27，
a4+a5+a6=（a1+3d）+（a2+3d）+（a3+3d）=（a1+a2+a3）+9d=S3+9d=9+9d=27，
所以d=2，
則a7+a8+a9=（a1+6d）+（a2+6d）+（a3+6d）=S3+18d=9+36=45．
故答案為：45
點評：此題考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道中檔題．
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項和Rn．

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4
4
．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　�。�

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