已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，7），C（0，3），求：
（1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求BC邊的垂直平分線的方程．
分析：（1）求出BC的中點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)式求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求出BC邊的垂直平分線的斜率，利用點(diǎn)斜式求BC邊的垂直平分線的方程．
解答：解：（1）∵B（6，7），C（0，3），
∴BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5），
∵A（4，0），
∴BC邊上的中線所在直線的方程為
y-0
5-0
=
x-4
3-4
，
即5x+y-20=0；
（2）∵kBC=
7-3
6-0
=
2
3
，
∴BC邊的垂直平分線的斜率為-
3
2
，
∴BC邊的垂直平分線的方程為y-5=-
3
2
（x-3），
即3x+2y-19=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程，考查兩點(diǎn)式、點(diǎn)斜式的運(yùn)用，正確選擇方程的形式是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且AB=1，BC=4，則中線AD的長(zhǎng)為
A、
3
B、1
C、
2
D、
3
+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，7），C（0，8）．
（1）求BC邊上的高所在直線的方程；
（2）求BC邊上的中線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江二模）已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，2），B（1，3），C（2，5），l為BC邊上的高所在直線．
（1）求直線l的方程；
（2）直線l與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1相交于D、E兩點(diǎn)，△CDE是以C（2，5）為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且b2+c2-bc=a2；
c
b
=
1
2
+
3
．則tanB=
1
2
1
2
．

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