Question

某班組織知識(shí)競(jìng)賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過(guò)初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：
（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；
（2）他能通過(guò)初試的概率．

Answer 1

（1）設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對(duì)的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，
分布列如下：

X	0	1	2	3
P	C 34 C 310	C 16 C 24 C 310	C 26 C 14 C 310	C 36 C 310

即

X	0	1	2	3
P	1 30	3 10	1 2	1 6

（2）要答對(duì)其中2道才能通過(guò)初試，則可以通過(guò)初試包括兩種情況，
這兩種情況是互斥的，根據(jù)上一問(wèn)的計(jì)算可以得到
P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=

1

2

+

1

6

=

2

3