設函數(shù)，且其圖象關于直線對稱，則                                      （   ）

A．的最小正周期為，且在上為增函數(shù) 
B．的最小正周期為，且在上為減函數(shù) 
C．的最小正周期為，且在上為增函數(shù) 
D．的最小正周期為，且在上為減函數(shù) 

B

解析試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)，則可知其解析式化簡為，那么結(jié)合三角函數(shù)性質(zhì)，由于圖象關于直線對稱，說明是偶函數(shù)，可知，可知周期為，故排除C,D，然后對于函數(shù)給定的區(qū)間上，因為，可知在原點附近的區(qū)間
單調(diào)遞減，故選B.
考點：三角函數(shù)的性質(zhì)
點評：解決該試題的關鍵是對于函數(shù)解析式的化簡，然后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)來分析，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

把函數(shù)的圖象向左平移個單位，再把所得函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到圖象的解析式為（    ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后與函數(shù)的圖象重合，則的最小值為（   ）

A．1 B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

要得到函數(shù)y=cos（2x+1）的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象

A．向左平移1個單位B．向右平移1個單位
C．向左平移個單位D．向右平移個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的最小正周期為,下列四個判斷:
(1)當時,的最小值為;
(2)函數(shù)的圖象關于直線對稱;
(3)函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移個單位長度得到;
(4)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).
則正確判斷的個數(shù)是

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知奇函數(shù)f（x）在[－1，0]上為單調(diào)遞減函數(shù)，又a，b為銳角三角形兩內(nèi)角，下列結(jié)論正確的是

A．f（cosa）> f（cosb） B．f（sina）> f（sinb） 
C．f（sina）> f（cosb） D．f（sina）<f（cosb） 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的取值范圍為（ ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知為第二象限角，則的值是（   ）

A．3B．-3C．1D．-1

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