已知f（1-cosx）=sin2x，則f（x）=    ．
【答案】分析：根據(jù)f（1-cosx）=sin2x=1-cos2x，令1-cosx=t用換元法可得答案．
解答：解：∵f（1-cosx）=sin2x=1-cos2x
令1-cosx=t，則cosx=1-t   代入得
f（t）=1-（1-t）2=2t-t2
∴f（x）=2x-x2
故答案為：2x-x2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求解析式的換元方法．求函數(shù)解析式的方法一般有換元法、方程法、配方法等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知f（1-cosx）=sin2x，則f（x）=
2x-x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1+cosx-sinx
1-sinx-cosx
+
1-cosx-sinx
1-sinx+cosx
．  
（1）化簡(jiǎn)f（x）；
（2）如果f(x)•tan
x
2
=
1+tan2
x
2
sinx
，求出x的值．

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已知f（1+cosx）=cos2x，則f（x）的圖象是下圖的（　�。�

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已知f（1-cosx）=sin2x，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求函數(shù)f（x）的值域．

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已知f（1+cosx）=cos2x，則f（x）的圖象是下圖的（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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