Question

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則f（x）的解析式是

f（x）=x²

．

Answer 1

分析：由已知中冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），我們可以先設(shè)出函數(shù)的解析式，然后將（2，4）點(diǎn)代入后，構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程即可得到f（x）的解析式．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^a，
∵冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），
∴4=2^a，
解得a=2
故f（x）=x²，
故答案為：f（x）=x²

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求解方法--待定系數(shù)法，當(dāng)已知函數(shù)類型時(shí)，如本題函數(shù)f（x）為冪函數(shù)，我們可以先設(shè)出函數(shù)的解析式，含待定系數(shù)，進(jìn)而根據(jù)其它已知條件，構(gòu)造系數(shù)的方程，解方程求出系數(shù)值后，進(jìn)而得到f（x）的解析式．