7．已知集合A={x|2x≥16}，B={x|log2x≥a}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；
（2）若A是B的子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 分別求出關(guān)于A、B的x的范圍，（1）將a=1帶入求出A、B的補(bǔ)集即可；（2）根據(jù)集合的包含關(guān)系求出a的范圍即可．

解答 解：集合A={x|2x≥16}={x|x≥4}，
B={x|log2x≥a}={x|x≥2a}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，B={x|x≥2}，
故A∩B={x|x≥4}；
（2）若A是B的子集，
則4≥2a，解得：a≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的交集的運(yùn)算，考查不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

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4．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{x-1}}\;\;，\;\;x≤1\\ 5-{x^2}\;\;，\;\;x＞1\end{array}\right.$，則f（f（2））=（　�。�
A．1B．4C．0D．5-e2

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5．設(shè)全集U=R，A={x|x2-x-6＜0}，B={x|y=lg（x+1）}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{x|-3＜x＜-1}B．{x|-3＜x＜0}C．{x|-1＜x＜3}D．{x|x＞-1}

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2．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ y≤1\\ x+2y-2≥0\end{array}\right.$，則$z=\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是為[$\frac{1}{3}$，2）．

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2．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，且λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$（λ，μ∈R），則（　　）
A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$B．λ=μ=0C．λ=0，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$D．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，μ=0

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12．已知p是一個(gè)素?cái)?shù)，n和α都是正整數(shù)，且滿足3n-2n=pα．求證：n是一個(gè)素?cái)?shù)．

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19．已知銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿足：b2-a2=ac，c=2，則a的取值范圍是（$\frac{2}{3}$，2）．

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16．某機(jī)械研究所對(duì)新研發(fā)的某批次機(jī)械元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，隨機(jī)抽查的200個(gè)機(jī)械元件情況如下：
使用時(shí)間（單位：天）10：2021：3031：4041：5051：60
個(gè)數(shù)1040805020
若以頻率為概率，現(xiàn)從該批次機(jī)械元件隨機(jī)抽取3個(gè)，則至少有2個(gè)元件的使用壽命在30天以上的概率為（　　）
A．$\frac{13}{16}$B．$\frac{27}{64}$C．$\frac{25}{32}$D．$\frac{27}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）計(jì)算81${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{8}$）-1+30；
（2）計(jì)算$lg100+lg\frac{1}{10}$．

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