圓臺(tái)上的上、下底面半徑分別為10和20，它的側(cè)面展開(kāi)圖扇環(huán)的圓心角為π，則圓臺(tái)的表面積為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：解答本題可把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，即先在展開(kāi)圖內(nèi)求母線的長(zhǎng)，再進(jìn)一步代入側(cè)面積公式求出側(cè)面積，進(jìn)而求出表面積．
解答： 解：設(shè)圓臺(tái)的上底面周長(zhǎng)為c，因?yàn)樯拳h(huán)的圓心角是180°，?故c=π•SA=2π×10，?所以SA=20．?
同理可得SB=40，?
所以AB=SB-SA=20．?
所以S表面積=S側(cè)+S上+S下
=π （r1+r2）•AB+πr12+πr22?
=π （10+20）×20+π×102+π×202?
=1100π．?
故圓臺(tái)的表面積為1100π．
故答案為：1100π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓臺(tái)的側(cè)面積、表面積、體積公式，熟練掌握?qǐng)A臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖扇環(huán)的圓心角公式是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“如果數(shù)列{an}是等比數(shù)列，那么{lgan}必為等差數(shù)列”，類比這個(gè)結(jié)論，可猜想：如果數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，那么
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-5x+3-
k(x-1)
ex
，g（x）=-x+xlnx（k∈R），若對(duì)于?x1∈（1，+∞），?x2∈（0，+∞）都有f（x1）≥g（x2）成立，則k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R+，4x2+9y2=36，則x+2y的最大值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，F(xiàn)、F1分別是AC、A1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AB1F1∥平面C1BF；
（2）求證：平面AB1F1⊥平面ACC1A1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x2-2x，x∈（0，3）的值域?yàn)?div id="6161161" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)是（2，π），則過(guò)點(diǎn)P且垂直極軸的直線方程是（　　）
A、p=2
B、p=2cosθ
C、p=-
2
cosθ
D、p=
2
cosθ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，ABCD-ABEF都是平行四邊形，且不共面，M、N分別是AC、BF的中點(diǎn)，判斷
CE
與
MN
的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+x+a）e-x
（1）若函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線3x-y+1=0平行，求a的值；
（2）當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，f（x）≥e-4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案