一廣告氣球被一束平行光線投射到水平地面，且與地面成45°角，在地面形成一個(gè)橢圓，則這個(gè)橢圓的離心率為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先，設(shè)球的半徑為2b，然后得到橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，然后，根據(jù)a，b，c之間的關(guān)系，求解離心率．
解答： 解：該橢圓相當(dāng)于以廣告球的直徑為直徑的圓柱體與和圓柱體的軸線成45°的平面的交線，
設(shè)球半徑為2b，
則長(zhǎng)軸為2a=
2b
cos45°
=2
2
b，
∴a=
2
b，
c=
a2-b2
=b，
∴e=
c
a
=
b
2
b
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了橢圓的性質(zhì)、橢圓的離心率等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中：①y=-x2+1②y=-lg|x|③y=-
1
x
④y=e-x既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（a2+1）x-2ay+1=0的傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}，是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x2-6x+8=0的根．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
an
2n
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線m，n均不在平面α，β內(nèi)，給出下列命題：其中有中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若m∥n，n∥α，則m∥α；
②若m∥β，α∥β，則m∥α；
③若m⊥n，n⊥α，則m∥α；
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g（x）=（1-4m）
x
在[0，+∞）上是增函數(shù)，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，半長(zhǎng)軸長(zhǎng)的平方與半焦距相等，過橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為45°的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)M為A、B的中點(diǎn)，且直線L與直線OM的夾角余弦值為
5
5
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+2y≤2
，若0≤ax+by≤2，則點(diǎn)（a，b）所形成的區(qū)域面積是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1，2，…，7這7個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)不同的數(shù)．
（1）求這3個(gè)數(shù)中至少有1個(gè)是偶數(shù)的概率；
（2）設(shè)ξ為這3個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)（例如：若取出的數(shù)為1，2，3，則有兩組相鄰的數(shù)1，2和2，3，此時(shí)ξ的值是2）．求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

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