在銳角△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，B=45°求A、C、c及面積S△ABC．
分析：由已知中a=
3
，b=
2
，B=45°，代入正弦定理可得A的正弦值，結(jié)合已知中△ABC為銳角三角形，可得A值，進而根據(jù)內(nèi)角和定理求出C，再由正弦定理求出c，代入三角形面積公式，可得答案
解答：解：由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
得
3
sinA
=
2
2
2

∴sinA=
3
2
，
又由△ABC為銳角三角形
∴A=60°，C=75°，
c=2sinC=
6
+
2
2

面積S△ABC=
1
2
b•c•sinA=
1
2
•
2
•
6
+
2
2
•
3
2
=
3+
3
4
點評：本題考查的知識點是正弦定理及三角形面積公式，細心讀題，注意合理利用銳角三角形這個已知條件是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知BC=1，B=2A
（1）求
ACcosA
的值；
（2）求AC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足2sinBcosB=-
3
cos2B．
（1）求B的大��；
（2）如果b=
7
a=2，求△ABC的面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長，且b=2asinB．
（1）求角A的大��；       
（2）若b=1，且△ABC的面積為
3
3
4
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足2sinB（2cos2
B
2
-1）=-
3
cos2B．
（1）求B的大��；
（2）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知cosA=
1
2
，BC=
3
，記△ABC的周長為f（B）．
（1）求函數(shù)y=f（B）的解析式和定義域，并化簡其解析式；
（2）若f(B)=
3
+
6
，求f(B-
π
2
)的值．

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