已知向量
a
=(
3
，1)， 
b
=(1， 
3
)，則
a
和
b
的夾角為
π
6
π
6
．
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式與向量模的公式，分別算出
|a|
、
|b|
與
a
•
b
，再由向量的夾角公式加以計(jì)算，可得
a
和
b
的夾角大小．
解答：解：∵
a
=(
3
，1)， 
b
=(1， 
3
)，
∴
|a|
=
3+1
=2，
|b|
=
1+3
=2，
a
•
b
=
3
×1+1×
3
=2
3
，
設(shè)
a
和
b
的夾角為θ，
則cosθ=
a
•
b
|a|
•
|b|
=
2
3
2×2
=
3
2
，
∵θ∈[0，π]，
∴θ=
π
6
，即
a
和
b
的夾角為
π
6
．
故答案為：
π
6
點(diǎn)評(píng)：本題給出向量
a
、
b
的坐標(biāo)，求
a
和
b
的夾角大�。乜疾榱讼蛄康臄�(shù)量積公式、向量模的公式與向量的夾角等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
•
b
=
3
，則
b
=（　　）
A、（
3
2
，
1
2
）
B、（
1
2
，
3
2
）
C、（
1
4
，
3
3
4
）
D、（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2，λ)，若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A、
2
3
B、-
2
3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2k-1，k)，
a
⊥
b
，則k的值是（　　）
A、-1
B、
3
7
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(3，-1)，
b
=(-1，2)，則-3
a
-2
b
的坐標(biāo)是
 
．

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