3．已知直線y=x+k與曲線y=ex相切，則k的值為（　�。�
A．eB．2C．1D．0

分析 設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），求出切線斜率，利用切點(diǎn)在直線上，代入方程，即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），則y0=ex0，
∵y′=（ex）′=ex，∴切線斜率k=ex0，
又點(diǎn)（x0，y0）在直線上，代入方程得y0=k+x0，
即ex0=ex0 +x0，
解得x0=0，k=1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}（{x≤0}）\\ \sqrt{x}（{x＞0}）\end{array}\right.$若函數(shù)g（x）=f（x）-k（x-1）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）B．（0，+∞）C．（-1，0）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$和圓O：x2+y2=1，過(guò)點(diǎn)A（m，0）（m＞1）作兩條互相垂直的直線l1，l2，l1于圓O相切于點(diǎn)P，l2與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N．
（1）若m=$\sqrt{2}$，求直線l1的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求△OMN面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知a∈R，函數(shù)f（x）═log2（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）若f（1）＜2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-log2[（a-4）x+2a-5]，討論函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．兩座燈塔A和B與海洋觀測(cè)站C的距離分別是akm和2akm，燈塔A在觀測(cè)站C的北偏東20°，燈塔B在觀測(cè)站C的南偏東70°，則燈塔A與燈塔B之間的距離為（　　）
A．$\sqrt{3}$akmB．2akmC．$\sqrt{5}$akmD．$\sqrt{7}$akm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知p：函數(shù)f（x）=lg（x2-2x+a）的定義域?yàn)镽；q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式4x2+ax+1＞0成立，若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．要從165名學(xué)生中抽取15人進(jìn)行視力檢查，現(xiàn)采用分層抽樣法進(jìn)行抽取，若這165名同學(xué)中，高中生為66人，則高中生中被抽取參加視力檢查的人數(shù)為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左焦點(diǎn)為F1，對(duì)定點(diǎn)M（6，4），若P為橢圓上一點(diǎn)，則|PF1|+|PM|的最大值為15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a-1}{x}$為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案