長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、2cm、2cm．若該長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積為（　　）
分析：由題意，長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)等于球O的直徑．根據(jù)長(zhǎng)方體的對(duì)角線公式和球的表面積公式，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計(jì)算，可得球O的表面積．
解答：解：∵長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、2cm、2cm，
∴長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)等于
32+22+22
=
17
cm．
∵長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，∴圓O直徑與長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)相等，
設(shè)球半徑為R，得2R=
17
cm，解得R=
17
2
cm
因此，球O的表面積為S=4πR2=17πcm2
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出長(zhǎng)方體內(nèi)接于球O，求圓的表面積．著重考查了長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)公式、球內(nèi)接多面體的性質(zhì)和球的表面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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2
，
6
，則該長(zhǎng)方體的外接球的體積是
 
．

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長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別是3，2,1，則該長(zhǎng)方體的體對(duì)角線是（   ）

A.         B.          C.         D.

 

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