若函數(shù)f（x）=sinx-kx存在極值，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
分析：求f（x）的導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)為0時(shí)左右符號(hào)不同的規(guī)律，求出k的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=sinx-kx，∴f′（x）=cosx-k，
當(dāng)k≥1時(shí)，f′（x）≤0，∴f（x）是定義域上的減函數(shù)，無(wú)極值；
當(dāng)k≤-1時(shí)，f′（x）≥0，∴f（x）是定義域上的增函數(shù)，無(wú)極值；
當(dāng)-1＜k＜1時(shí)，令f′（x）=0，得cosx=k，從而確定x的值，使f（x）在定義域內(nèi)存在極值；
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-1，1）．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用與函數(shù)的極值問(wèn)題，也考查了一定的計(jì)算能力，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為
①若函數(shù)f（x）=sinx-cosx+1，則y=|f（x）|的周期為2π；
②若函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x，則f(
π
12
)=
3
2
；
③若角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(sin
π
6
，cos
π
6
)，則角α的最小正值為
π
3
；
④函數(shù)y=2sin2x的圖象可由函數(shù)y=cos2x+
3
sin2x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位得到．（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•溫州二模）若函數(shù)f（x）=
sinx
(x+a)2
是奇函數(shù)，則a的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①若函數(shù)f（x）=sinx-cosx+1，則y=|f（x）|的周期為2π；
②若函數(shù)f（x）=cos4x-sin4，則f′(
π
12
)=-1；
③若角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（sin
5π
6
，cos
5π
6
），則角α的最小正值為
5π
3
；
④函數(shù)y=2cos2x的圖象可由函數(shù)y=cos2x+
3
sin2x的圖象向左平移m=-1個(gè)單位得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•溫州二模）若函數(shù)f（x）=sinx+acosx在區(qū)間[-
π
3
，
2π
3
]上單調(diào)遞增，則a的值為（　　）

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