設變量x，y滿足：數(shù)學公式，則z=|x-3y|的最大值為


  1. A.
    8
  2. B.
    3
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=|x-3y|，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x-3y過可行域內(nèi)的點A時，從而得到z=|x-3y|的最大值即可．
解答：解：依題意，畫出可行域（如圖示），
則對于目標函數(shù)z=x-3y，
當直線經(jīng)過A（-2，2）時，
z=|x-3y|，取到最大值，Zmax=8．
故選：A．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件：
y≥x-1
y≥-x+1
0≤y≤1
，則z=
y+4
x+3
的最大值為（　　）
A、
5
3
B、
3
4
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≥1
2x-y≤1
，則目標函數(shù)z=
x-2y
x+y
的最大值為（　�。�
A、-2
B、0
C、
1
2
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
，則目標函數(shù)z=4x-3y的最小值和最大值分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x、y滿足約束條件
x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
，則目標函數(shù)z=3x-y的最大值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南二模）設變量x，y滿足約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
x-1≤0
，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為（　�。�

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