對實數(shù)a和b，定義運算“?”：數(shù)學(xué)公式設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-1）?（x-x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c恰有兩個不同的零點，則實數(shù)c的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：函數(shù)y=f（x）-c恰有兩個不同的零點，即是說函數(shù)f（x）的圖象與y=c恰有兩個不同的交點，結(jié)合函數(shù)圖象解答．
解答：函數(shù)f（x）=（x2-1）?（x-x2）的圖象為

由x2-1=x-x2，得x=1或，此時f（x）=-或0
若函數(shù)y=f（x）-c恰有兩個不同的零點，即函數(shù)f（x）的圖象與y=c恰有兩個不同的交點
由圖可知須c∈
故選A．
點評：本題考查函數(shù)零點的意義及個數(shù)求解．函數(shù)與方程的思想．利用函數(shù)的圖象可以加強直觀性，本題先由已知條件轉(zhuǎn)化為判斷兩函數(shù)圖象交點個數(shù)，再利用函數(shù)圖象解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
．設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-1）?（x-x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c恰有四個不同的零點，則實數(shù)c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R，若函數(shù)y=f（x）+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是
(
3
4
，1)∪[2，+∞)
(
3
4
，1)∪[2，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設(shè)函數(shù)f（x）=x2?（x+1），若函數(shù)y=f（x）-c恰有兩個不同的零點，則實數(shù)c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-1）?（x-x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c恰有兩個不同的零點，則實數(shù)c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）對實數(shù)a和b，定義運算“?”；a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2x）?（x-3）（x∈R），若函數(shù)y=f（x）-k的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
-1＜k≤0
-1＜k≤0
．

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