Question

橢圓的離心率，則k的值等于

1. A.
   4
2. B.
   -
3. C.
   4或-
4. D.
   -4或

Answer 1

C
分析：分兩種情況討論，長軸在x軸與y軸，分別求出離心率，即可求出k的值．
解答：當k＜1，即長軸在x軸時，a²=k+8，c²=k-1，離心率，所以=，所以k=4，
當k＞1，即長軸在y軸時，a²=9，c²=1-k，離心率，所以=，所以k=．
故選C．
點評：本題通過橢圓的離心率，長軸所在的坐標軸，求出橢圓方程，考查計算能力．