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已知a=（數學公式）x，b=log數學公式x，c=x2，當x∈（0，數學公式）時，下列不等式，正確的是


  1. A.
    a＜b＜c
  2. B.
    b＜c＜a
  3. C.
    b＜a＜c
  4. D.
    c＜a＜b
D
分析：本題宜用中間量法比較，先確定出三個數的范圍，再比較它們的大小
解答：當x∈（0，）時，b=logx＞1，c=x2∈（0，），1＞a=（）x＞
故可得c＜a＜b
故選D．
點評：本題考查對數值大小的比較，解題的關鍵是確定出各個數的取值范圍，然后再比較它們的大小，對三個數相關的函數的熟練掌握是快速判斷出它們所在范圍的保證．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1，x)，
b
=(x2+x，-x)，m為非負實數，記f（x）=m(
a
•
b
)2-(m+1)
a
•
b
+1
（Ⅰ）求f（x）的表達式．
（Ⅱ）求使f（x）＜0成立的x的范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1，x)，
b
=(x2+x，-x)，求使不等式
a
•
b
+2＞
2
a
•
b
+1成立的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(sinx，x)，
b
=(1，-cosx)，f(x)=
a
•
b
且x∈（0，2π），記f（x）在（0，2π）內零點為x0．
（1）求當f（x）取得極大值時，
a
與
b
的夾角θ．
（2）求f（x）＞0的解集．
（3）求當函數
f′(x)
x2
取得最小值時f（x）的值，并指出向量
a
與
b
的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(3，x)，
b
=(2，x-1)，若
a
∥
b
，則x的值為（　�。�
A、3B、-3C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)一模）已知
a
=(1，x)，
b
=(4，2)，若
a
⊥
b
，則實數x=
-2
-2
．

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