已知a,b,c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊,數(shù)學(xué)公式,且數(shù)學(xué)公式
(1)求角A的大小;
(II)若a=2,△ABC的面積為數(shù)學(xué)公式,求b,c.

解:(Ⅰ)因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/52195.png' />,且,
所以=cosA+sinA=0,
所以tanA=,
∵A∈(0,π),
∴A=
(Ⅱ)∵S△ABC=,且A=,
,故bc=4,…①
又cosA=且a=2,
,從而b2+c2=8…②,
解①②得,b=c=2.
分析:(Ⅰ)通過向量的數(shù)量積直接得到A的正切值,即可求角A的大;
(II)通過△ABC的面積為,以及余弦定理推出b、c的關(guān)系,通過解方程即可求b,c
點(diǎn)評:本題考查向量的數(shù)量積以及三角形的面積公式,余弦定理的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊,且(b+a+c)(b-a-c)+2
3
absinC=0

(1)求B
(2)若b=2,△ABC的面積為
3
,求a,c.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊,acosC+
3
asinC-b-c=0

(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為
3
,證明△ABC是正三角形.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•鄭州一模)已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊,2bcosc=2a-c
(I)求 B;
(II)若△ABC的面積為
3
,求b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•靜安區(qū)一模)已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊長,a,b,c成等比數(shù)列.
(1)求B的取值范圍;
(2)若x=B,關(guān)于x的不等式cos2x-4sin(
π
4
+
x
2
)sin(
π
4
-
x
2
)+m>0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊,acosC+
3
asinC-b-c=0

(1)求A;
(2)若△ABC的面積S=5
3
,b=5,求sinBsinC的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案