Question

5．某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是$\frac{11}{6}$，則（　　）

• A． a=4
• B． a=5
• C． a=6
• D． a=7

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算累加并輸出滿(mǎn)足條件的S值，模擬程序的運(yùn)行結(jié)果，可得a滿(mǎn)足的條件為5≤a＜6，結(jié)合選項(xiàng)即可得到答案．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行，可得：
S=1，k=1
不滿(mǎn)足條件k＞a，執(zhí)行循環(huán)體，S=1+$\frac{1}{1×2}$，k=2
不滿(mǎn)足條件k＞a，執(zhí)行循環(huán)體，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，k=3
不滿(mǎn)足條件k＞a，執(zhí)行循環(huán)體，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$，k=4
不滿(mǎn)足條件k＞a，執(zhí)行循環(huán)體，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$，k=5
不滿(mǎn)足條件k＞a，執(zhí)行循環(huán)體，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$=1+（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）=1+1-$\frac{1}{6}$=$\frac{11}{6}$，k=6
由題意，此時(shí)應(yīng)該滿(mǎn)足條件k＞a，退出循環(huán)，輸出S的值為$\frac{11}{6}$．
故可得5≤a＜6，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，其中利用模擬程序執(zhí)行過(guò)程的方法，求解程序的運(yùn)行結(jié)果是解答此類(lèi)問(wèn)題常用的方法，屬于基礎(chǔ)題．