已知數(shù)列為等差數(shù)列,若且它們的前項(xiàng)和有最大值,則使得的最大值為(     )

A.11B.19C.20D.21

B

解析試題分析:根據(jù),由它們的前n項(xiàng)和Sn有最大可得數(shù)列的d<0,∴a10>0,a11+a10<0,a11<0,∴a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0,使得Sn>0的n的最大值n=19,故選B
考點(diǎn):本題主要考查了考查了等差數(shù)列的性質(zhì)在求解和的最值中應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是由已知及它們的前n項(xiàng)和Sn有最大,a10>0,a11+a10<0,a11<0,靈活利用和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)得到a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0是解決本題的另外關(guān)鍵點(diǎn).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知是等差數(shù)列,,其前10項(xiàng)和,則其公差(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 .已知,則= (    )

A.8B.12C.16D.24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知等差數(shù)列中,的值是(      )

A.15B.30C.31D.64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在等差數(shù)列中,,前n項(xiàng)和為,且,則

A.B.2012 C.D.2013

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知等差數(shù)列則它的公差是(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若△ABC的三個(gè)內(nèi)角、、成等差數(shù)列,則

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知是等差數(shù)列,且a2+ a5+ a8+ a11=48,則a6+ a7= (    )

A.12B.16C.20D.24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

觀察下列各式:,,,         (   )

A.18B.19C.29D.30

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