【題目】設(shè)p：不等式x2+（m﹣1）x+1＞0的解集為R；q：x∈（0，+∞），m≤x+ 恒成立．若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：若p為真：判別式△＜0，則（m﹣1）2﹣4＜0，所以：﹣1＜m＜3
若q為真：：x∈（0，+∞），x+ ≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取“=”所以：m≤2．（1）當(dāng)p為真q為假時：2＜m＜3（2）當(dāng)q為真p為假時：m≤﹣1
綜上所述：m≤﹣1或2＜m＜3
【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別求出命題p，q為真命題的等價條件，結(jié)合復(fù)合命題之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xea﹣x+bx，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=（e﹣1）x+4，
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】橢圓： （a＞b＞0），左右焦點分別是F1 ， F2 ， 焦距為2c，若直線 與橢圓交于M點，滿足∠MF1F2=2∠MF2F1 ， 則離心率是（ ）
A.
B. -1
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的一個頂點為A(2,0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當(dāng)△AMN的面積為時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）的定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（﹣∞，0）時，xf′（x）＜f（﹣x）（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a= f（ ），b=（lg3）f（lg3），c=（log2 ）f（log2 ），則（ ）
A.c＞a＞b
B.c＞b＞a
C.a＞b＞c
D.a＞c＞b

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【題目】過橢圓的右焦點F作兩條相互垂直的直線分別交橢圓于A，B，C，D四點，則的值為（ ）

A. B. C. 1 D.

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【題目】求適合下列條件的雙曲線的方程：

(1) 虛軸長為12，離心率為；

(2) 焦點在x軸上，頂點間距離為6，漸近線方程為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R．a，b∈R，若此函數(shù)同時滿足：
①當(dāng)a+b=0時，有f（a）+f（b）=0；
②當(dāng)a+b＞0時，有f（a）+f（b）＞0，
則稱函數(shù)f（x）為Ω函數(shù)．
在下列函數(shù)中：
①y=x+sinx；
②y=3x﹣（ ）x；
③y=
是Ω函數(shù)的為 ． （填出所有符合要求的函數(shù)序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知分別是雙曲線E： 的左、右焦點，P是雙曲線上一點， 到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍，（1）求雙曲線的漸近線方程；（2）當(dāng)時， 的面積為，求此雙曲線的方程。

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