給出下面4個(gè)命題
①各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
②經(jīng)過球面上不同的兩點(diǎn)只能作球的一個(gè)大圓；
③兩條異面直線的平行投影可平行；
④過平面外的一條直線，只能作一個(gè)平面和這個(gè)平面平行；
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,平面與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：①結(jié)合正棱柱的性質(zhì)解答；②考慮兩點(diǎn)的特殊位置．③只要兩條異面直線的投影有平行的情況即可；④注意過平面外的一條直線，此直線與平面的關(guān)系．
解答： 解：對于①，各側(cè)面都是正方形的棱柱不一定是正棱柱，因?yàn)楦飨噜弬?cè)面并不一定互相垂直．這樣的四棱柱就不是正四棱柱，故①錯(cuò)誤；
對于②，如果這兩點(diǎn)是直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，則能做無數(shù)個(gè)球大圓；故②錯(cuò)誤；
對于③，兩條異面直線的平行投影可平行；當(dāng)兩條異面直線處在兩個(gè)平行的平面中且此兩平面都與已知平面垂直時(shí)，兩直線的投影是兩條平行線；
對于④，過平面外的一條直線，如果此直線與平面相交時(shí)，不可能過此直線作出與已知平面平行的平面，故④錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了正棱柱、球與圓以及空間線面關(guān)系；知識較綜合，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：命題“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定形式是“?x∈R，x2-x≤0”；命題q：命題“若a＜b，則am2＜bm2”為真命題．則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、?p∧q
C、?p∧（?q）
D、p∧（?q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
a，若a≤b
b，若a＞b
，則函數(shù)f（x）=log
1
2
（3x-2）*log2x的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，0]
D、[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，輸出的y是（　�。�
A、100
B、2
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)三棱錐D-ABC，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，它的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用a，b，c表示空間中三條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；   
②若a∥b，a∥c，則b∥c；
③若a∥γ，b∥γ，則a∥b；  
④若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b．
其中真命題的序號是（　　）
A、①②B、②③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是
 
．（填寫所有正確命題的序號）
①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；
②l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β⇒α∥β；
③l∥α，m∥β，α∥β⇒l∥m；
④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試用定義討論并證明函數(shù)f（x）=
ax+1
x+2
（a≠
1
2
）在（-∞，-2）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
5
+
y2
4
=1焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A、（-3，0），（3，0）
B、（-1，0），（1，0）
C、（0，-3），（0，3）
D、（0，-1），（0，1）

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